Luyện tập Vectơ và phép toán vectơ lớp 10

Ví dụ 1. Trên hình, vectơ được vẽ bằng mũi tên đi từ điểm A đến điểm B. Điểm đầu (điểm gốc) của vectơ AB là điểm nào? (có hình minh hoạ)

1. Điểm A
2. Điểm B
3. Trung điểm của đoạn AB
4. Cả A và B

Đáp án: A. Vectơ AB là đoạn thẳng AB có hướng đi từ A đến B. Khi đó A là điểm đầu (điểm gốc) và B là điểm cuối (điểm ngọn). Mũi tên luôn chỉ về phía điểm cuối.

Ví dụ 2. Trên hình, hai vectơ a và b nằm trên hai đường thẳng song song và có độ dài bằng nhau. Nhận xét nào đúng về hướng của chúng? (có hình minh hoạ)

1. Hai vectơ ngược hướng
2. Hai vectơ cùng hướng
3. Hai vectơ bằng nhau
4. Hai vectơ vuông góc với nhau

Đáp án: A. Hai vectơ a và b có giá song song nên cùng phương. Mũi tên của a chỉ sang phải còn mũi tên của b chỉ sang trái, tức là hai chiều trái nhau, nên hai vectơ ngược hướng. Vì ngược hướng nên chúng không thể bằng nhau.

Ví dụ 3. Vectơ-không (kí hiệu là vectơ 0) là vectơ có đặc điểm nào sau đây?

1. Có điểm đầu trùng với điểm cuối và độ dài bằng 0
2. Có độ dài bằng 1 và hướng tùy ý
3. Là vectơ luôn hướng thẳng lên trên
4. Có độ dài bằng 0 nhưng có một hướng cố định

Đáp án: A. Vectơ-không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, ví dụ vectơ AA. Do đó độ dài của nó bằng 0. Theo quy ước, vectơ-không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ.