Luyện tập Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9

Ví dụ 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? (có hình minh hoạ)

1. x^2 + y = 3
2. 2x - 5y = 7
3. xy = 6
4. \dfrac{1}{x} + y = 2

Đáp án: B. Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = c với a, b không đồng thời bằng 0, trong đó x và y đều ở bậc nhất. Chỉ 2x - 5y = 7 thỏa mãn.

Ví dụ 2. Cho phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 5. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình? (có hình minh hoạ)

1. (2;2)
2. (3;0)
3. (1;3)
4. (0;3)

Đáp án: C. Thay (1;3): 2 \times 1 + 3 = 5 (đúng). Các cặp còn lại cho vế trái lần lượt bằng 6, 6, 3 nên không phải nghiệm.

Ví dụ 3. Một phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c (với a, b không đồng thời bằng 0) có bao nhiêu nghiệm? (có hình minh hoạ)

1. Vô nghiệm
2. Đúng một nghiệm
3. Vô số nghiệm
4. Đúng hai nghiệm

Đáp án: C. Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm; tập nghiệm được biểu diễn bởi một đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ.