Luyện tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông lớp 9

Ví dụ 1. Tam giác ABC vuông tại A có hai cạnh góc vuông AB = 3 và AC = 4. Độ dài cạnh huyền BC bằng bao nhiêu? (có hình minh hoạ)

1. 5
2. 7
3. 12
4. 25

Đáp án: A. Theo định lí Pythagore: BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, nên BC = 5. Đáp án 7 là sai do cộng nhầm 3 + 4; đáp án 25 là quên lấy căn bậc hai.

Ví dụ 2. Trong tam giác ABC vuông tại A, xét góc nhọn β tại đỉnh B. Cạnh a là cạnh huyền, b là cạnh đối, c là cạnh kề với góc β. Tỉ số lượng giác sin β bằng tỉ số nào? (có hình minh hoạ)

1. b/a
2. c/a
3. b/c
4. a/b

Đáp án: A. sin của một góc nhọn bằng tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền, tức sin β = đối / huyền = b/a. Tỉ số c/a là cos β, còn b/c là tan β.

Ví dụ 3. Trong tam giác ABC vuông tại A, xét góc nhọn β tại đỉnh B. Cạnh a là cạnh huyền, b là cạnh đối, c là cạnh kề với góc β. Tỉ số lượng giác cos β bằng tỉ số nào? (có hình minh hoạ)

1. b/a
2. a/c
3. c/a
4. b/c

Đáp án: C. cos của một góc nhọn bằng tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền, tức cos β = kề / huyền = c/a. Tỉ số b/a là sin β, còn b/c là tan β.