Luyện tập Hàm số mũ và logarit lớp 12

Ví dụ 1. Hình bên là đồ thị của hàm số mũ y = 2^x. Hàm số này đồng biến hay nghịch biến trên tập số thực R? (có hình minh hoạ)

1. Đồng biến trên R
2. Nghịch biến trên R
3. Đồng biến rồi nghịch biến
4. Là hàm hằng số

Đáp án: A. Hàm số mũ y = a^x với cơ số a = 2 > 1 nên đồng biến trên R. Trên đồ thị, đường cong đi lên từ trái sang phải.

Ví dụ 2. Đồ thị của hai hàm số mũ y = 2^x và y = 3^x trong hình cùng đi qua một điểm chung. Đó là điểm nào? (có hình minh hoạ)

1. (0; 1)
2. (1; 0)
3. (1; 1)
4. (0; 0)

Đáp án: A. Với mọi cơ số a > 0 ta có a^0 = 1, nên mọi đồ thị y = a^x đều đi qua điểm (0; 1) trên trục tung.

Ví dụ 3. Hình bên là đồ thị của hàm số y = log_2(x). Tập xác định của hàm số logarit này là gì? (có hình minh hoạ)

1. (0; +vô cực)
2. Tập số thực R
3. [0; +vô cực)
4. (-vô cực; 0)

Đáp án: A. Hàm logarit log_2(x) chỉ xác định khi biểu thức dưới dấu logarit dương, tức x > 0. Vậy tập xác định là khoảng (0; +vô cực).