Luyện tập Đồ thị hàm số lượng giác lớp 11

Ví dụ 1. Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào? (có hình minh hoạ)

1. y = sin x
2. y = cos x
3. y = tan x
4. y = cot x

Đáp án: A. Đồ thị đi qua gốc tọa độ O(0; 0), nhận giá trị lớn nhất bằng 1 và nhỏ nhất bằng -1, có dạng đường hình sin. Đây là đồ thị hàm số y = sin x. Đồ thị y = cos x sẽ cắt trục tung tại điểm (0; 1).

Ví dụ 2. Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào? (có hình minh hoạ)

1. y = cos x
2. y = sin x
3. y = -sin x
4. y = -cos x

Đáp án: A. Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; 1), đạt giá trị lớn nhất bằng 1 tại x = 0 và là hàm số chẵn (đối xứng qua trục tung). Đó là đồ thị hàm số y = cos x.

Ví dụ 3. Tập giá trị của hàm số y = sin x là tập hợp nào sau đây? (có hình minh hoạ)

1. [-1; 1]
2. (-1; 1)
3. ℝ
4. [0; 1]

Đáp án: A. Với mọi x, ta luôn có -1 ≤ sin x ≤ 1, và hàm số nhận đủ mọi giá trị trong khoảng đó. Vậy tập giá trị là đoạn [-1; 1].