Luyện tập Các loại tứ giác lớp 8

Ví dụ 1. Tứ giác ABCD trong hình có AB song song với DC (kí hiệu bằng mũi tên cùng chiều). Tứ giác này là loại tứ giác nào? (có hình minh hoạ)

1. Hình thang
2. Hình bình hành
3. Hình thoi
4. Hình vuông

Đáp án: A. Tứ giác có một cặp cạnh đối song song là hình thang. Ở đây chỉ có một cặp cạnh song song (AB song song DC) nên ABCD là hình thang. Muốn là hình bình hành thì phải có cả hai cặp cạnh đối song song.

Ví dụ 2. Hình thoi ABCD trong hình có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì? (có hình minh hoạ)

1. Vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
2. Bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
3. Vuông góc nhưng không cắt nhau tại trung điểm
4. Bằng nhau nhưng không vuông góc

Đáp án: A. Hình thoi là hình bình hành đặc biệt nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Ngoài ra, do bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo còn vuông góc với nhau. Hai đường chéo bằng nhau là dấu hiệu của hình chữ nhật, không phải hình thoi.

Ví dụ 3. Tứ giác ABCD trong hình có bốn cạnh được đánh dấu bằng nhau và bốn góc đều là góc vuông. Đây là loại tứ giác nào? (có hình minh hoạ)

1. Hình thoi
2. Hình bình hành
3. Hình vuông
4. Hình thang

Đáp án: C. Tứ giác vừa có bốn cạnh bằng nhau, vừa có bốn góc vuông là hình vuông. Nếu chỉ có bốn cạnh bằng nhau thì là hình thoi; nếu chỉ có bốn góc vuông thì là hình chữ nhật. Hình vuông là trường hợp đặc biệt có cả hai tính chất.